网络作业2

1. 互联网 (2 分)

• 边缘部分（Edge）：主要由连接到互联网的主机（端系统，如客户端、服务器、手机等）组成。主要功能是运行网络应用程序（如Web、邮件服务等）。关键特征是它们位于网络的外围，是数据通信的源头和最终目的地（见课件Ch1 Slide 3-4的Client-Server模型）。
• 核心部分（Core）：由相互连接的路由器（Routers）和通信链路（如ISP网络、骨干网）组成（见课件Ch1 Slide 42）。主要功能是数据交换和路由，将数据从源传输到目的地。关键特征是利用分组交换技术实现高速的数据传输和网络间互联。

2. 分组交换与电路交换 (4 分)

• 端到端延迟是否总是小于电路交换？ 否。 根据课件 Ch2 Slide 62 的时序图（Timing of events）和 Slide 63 的对比表，虽然电路交换需要初始的建立连接延迟（Call setup delay），但在传输阶段，电路交换的数据是连续流动的，仅有传播延迟。而分组交换在每个中间节点（路由器）都需要进行“存储转发（Store-and-forward）”，并且可能会在节点遇到网络拥塞而产生排队延迟（Queuing delay）。因此，对于连续的大数据流，电路交换的端到端延迟可能更小。
• 对延迟敏感的应用（如在线游戏/实时AI服务）哪种更适合？ 理论上电路交换更适合。因为电路交换提供专用的物理路径（Dedicated physical path）和固定的可用带宽（Bandwidth available: Fixed，见 Slide 63），数据传输过程中没有中间节点的排队延迟和存储转发延迟，能够提供极其稳定、低抖动的低延迟服务。(注：但在现代互联网的实际架构中，通常依靠高带宽的分组交换网络加上 QoS 保障来模拟这种效果，因为这属于突发性数据，建立电路连接的开销过大)。

3. 参考模型 (6 分)

OSI 参考模型各层功能（参考 Ch1 Slide 27）：

• a) 在源和目的之间提供可靠的、面向连接的路径：传输层（Transport layer）
• b) 决定哪个用户可以访问无线信道：数据链路层（Data link layer，具体为MAC子层）
• c) 组帧（Framing）：数据链路层（Data link layer）
• d) 决定 IP 数据报应从哪个接口发送出去：网络层（Network layer）

OSI 与 TCP/IP 之间的主要区别（参考 Ch1 Slide 30, 31, 33）：

1. 层数不同：OSI 有 7 层，TCP/IP 只有 4 层。TCP/IP 将 OSI 的上三层合并为应用层，下两层合并为链路层。
2. 核心概念明确度：OSI 模型极其严格地区分了服务（Services）、接口（Interfaces）和协议（Protocols）（Slide 33），理论严密；而 TCP/IP 最初未做明确区分。
3. 标准化顺序：OSI 是先制定模型，后开发协议；TCP/IP 是先有实际运行的协议，后总结出的模型。

4. 延迟 (8 分)

已知条件：距离 $d = 1000 \text{ km} = 10^6 \text{ m}$，传播速度 $v = 1 \times 10^8 \text{ m/s}$。 传播延迟 (Propagation Delay) = $d / v = 10^6 / 10^8 = 0.01 \text{ s} = 10 \text{ ms}$。

• a) $L = 2 \times 10^7 \text{ bits}$，传输速率 $R = 100 \text{ Kbps} = 10^5 \text{ bps}$ 传输延迟 = $L / R = (2 \times 10^7) / 10^5 = 200 \text{ 秒}$ 传播延迟 = $10 \text{ ms}$（0.01秒）
• b) $L = 2 \times 10^3 \text{ bits}$，传输速率 $R = 1 \text{ Gbps} = 10^9 \text{ bps}$ 传输延迟 = $L / R = (2 \times 10^3) / 10^9 = 2 \times 10^{-6} \text{ 秒} = 0.002 \text{ ms}$ 传播延迟 = $10 \text{ ms}$
• 结论：总延迟主要由传输延迟和传播延迟构成。在带宽较窄且数据量大时（情况a），传输延迟占主导地位；在带宽高且数据量小（或距离远）时（情况b），传播延迟占主导地位。

5. 物理层 (4 分)

• 主要问题：物理层主要处理如何通过物理传输介质（有线或无线）透明地传输原始比特流（0和1）。
• 主要特征/功能（参考课件 Ch2）：提供数据通信的理论基础（香农定理、傅里叶分析等）；定义传输介质的电气、机械特性；实现数字信号的调制（Modulation，如 QAM、PSK）以及多路复用（Multiplexing，如 TDM、FDM、CDMA）。

6. 带宽、数据速率和容量 (12 分)

• a) 电路交换容纳的用户数：电路交换为活跃用户分配固定带宽。容纳数 = 总链路带宽 / 单个用户需带宽 = $6 \text{ Mbps} / 500 \text{ Kbps} = 6000 / 500 = \mathbf{12 个用户}$。
• b) 分组交换链路超载概率：链路最多同时支持 12 个用户。30个用户中，如果有超过 12 个用户同时活跃，则会超载。设活跃用户数为 $X$，符合二项分布 $X \sim B(30, 0.3)$。 概率表达式：$P(\text{超载}) = P(X > 12) = \sum_{k=13}^{30} \binom{30}{k} (0.3)^k (0.7)^{30-k}$
• c) 最小信噪比 (SNR)：根据香农定理（Ch2 Slide 10） $C = B \log_2(1 + S/N)$。 $6 \text{ Mbps} = 30 \text{ MHz} \times \log_2(1 + S/N)$ $6 \times 10^6 = 30 \times 10^6 \times \log_2(1 + S/N)$ $0.2 = \log_2(1 + S/N)$ $1 + S/N = 2^{0.2}$ 最小信噪比 $S/N = \mathbf{2^{0.2} - 1}$ （约为 0.1487，注意这里是线性比值，非 dB 值）。

7. 香农定理 (5 分)

已知：$SNR = 30 \text{ dB}$，带宽 $B = 2 \text{ MHz}$。 由 $30 \text{ dB} = 10 \log_{10}(S/N)$ 得出，信噪比比值 $S/N = 1000$。 根据香农公式 $C = B \log_2(1 + S/N)$ （Ch2 Slide 10）： $C = 2 \times 10^6 \times \log_2(1 + 1000) = 2 \times 10^6 \times \log_2(1001)$ 因为 $\log_2(1001) \approx 9.967$ 最大数据传输速率 $C \approx 2 \times 10^6 \times 9.967 \approx \mathbf{19.93 \text{ Mbps}}$。

8. 多路复用 (4 分)

• 常见技术（参考 Ch2 Slide 35, 60）：频分多路复用（FDM）、时分多路复用（TDM）、码分多路复用（CDM/CDMA）、波分多路复用（WDM）。
• 为什么需要：物理通信链路的容量往往远大于单个数据流的需求。多路复用允许多个用户或信号共享同一条高带宽的物理介质，从而极大提高物理链路的利用率，降低通信成本。

9. CDMA (4 分)

根据 CDMA 解码原理（Ch2 Slide 45），将接收到的序列 S 与各站点的码片序列进行点积，再除以序列长度（8）： $S = (-1, +1, -3, +1, -1, -3, +1, +1)$

• 站点 A: $S \cdot A / 8 = [(-1)(-1) + (1)(-1) + (-3)(-1) + (1)(1) + (-1)(1) + (-3)(-1) + (1)(1) + (1)(1)] / 8 = (1 - 1 + 3 + 1 - 1 + 3 + 1 + 1) / 8 = 8 / 8 = \mathbf{1}$。(A 发送了比特 1)
• 站点 B: $S \cdot B / 8 = [1 - 1 - 3 - 1 - 1 - 3 + 1 - 1] / 8 = -8 / 8 = \mathbf{-1}$。(B 发送了比特 0)
• 站点 C: $S \cdot C / 8 = [1 + 1 + 3 + 1 - 1 - 3 - 1 - 1] / 8 = 0 / 8 = \mathbf{0}$。(C 未发送数据)
• 站点 D: $S \cdot D / 8 = [1 + 1 + 3 - 1 + 1 + 3 + 1 - 1] / 8 = 8 / 8 = \mathbf{1}$。(D 发送了比特 1)

10. 参考模型 (10 分)

• 主要区别：
  1. 层次划分：OSI为 7 层，TCP/IP 为 4 层。
  2. 设计理念（Ch1 Slide 33）：OSI 明确区分了服务、接口和协议，理论架构严谨；TCP/IP 的界限则较为模糊，更偏向工程实用。
  3. 诞生顺序：OSI 是先构思模型再做协议，TCP/IP 是先有可用协议后总结出模型。
• 为什么 TCP/IP 成为主导标准（参考 Ch1 Slide 34-35）： 主要因为 OSI 面临“四糟糕”：糟糕的时机（标准出台太晚，TCP/IP已占领市场）、糟糕的技术（层次划分不均，过于复杂）、糟糕的实现（代码庞大低效），以及糟糕的政治（TCP/IP伴随UNIX免费分发受学术界欢迎，而OSI被视为官僚主导）。

11. 调制与星座图 (10 分)

• a) 调制技术：QAM-16 (16-QAM)。推理： 根据课件 Ch2 Slide 39，星座图有 16 个离散点分布在 $4 \times 4$ 网格中，代表改变了振幅和相位，属于16相位的正交幅度调制。
• b) 每个符号传输的比特数：$\log_2(16) = \mathbf{4 \text{ 个比特}}$。
• c) 数据传输速率：速率 = 波特率 $\times$ 每符号比特数 = $2000 \text{ baud} \times 4 \text{ bits/symbol} = \mathbf{8000 \text{ bps}}$。

12. 吞吐量与瓶颈 (10 分)

• a) 最大吞吐量：2 Mbps。
• b) 瓶颈链路：第二条链路 ($R_2 = 2 \text{ Mbps}$)。 原因：在串联的通信路径中，端到端的吞吐量受限于路径中速率最慢的那条链路（即短板效应）。即使其他链路带宽再大，数据也无法以高于最慢链路的速率稳定传输。

13. 存储转发延迟与信道容量 (15 分)

• a) 传输数据速率 R：根据香农定理 $R = B \log_2(1 + S/N)$，其中 $B = 2 \text{ MHz}$，信噪比比值 $S/N = 255$。 $R = 2 \times 10^6 \times \log_2(1 + 255) = 2 \times 10^6 \times \log_2(256) = 2 \times 10^6 \times 8 = 16 \text{ Mbps}$。
• b) 单个大数据包发送的总延迟： 数据长度 $L = 3.2 \times 10^7 \text{ bits}$。单条链路传输延迟 $d_{\text{trans}} = L / R = (3.2 \times 10^7) / (16 \times 10^6) = \mathbf{2 \text{ s}}$。 路径有 3 条链路（2 个中间节点），需进行 3 次存储转发传输： 总传输延迟 = $3 \times 2 \text{ s} = 6 \text{ s}$。 总传播延迟 = $3 \times 10 \text{ ms} = 0.03 \text{ s}$。 总端到端延迟 = $6 + 0.03 = \mathbf{6.03 \text{ s}}$。
• c) 分为 4 个大小相等的数据包发送： 每个数据包长度 $L_p = L / 4$。每个数据包的单条链路传输延迟 $d_{\text{trans_p}} = 2 \text{ s} / 4 = \mathbf{0.5 \text{ s}}$。 利用流水线（Pipelining）机制，总延迟 = 最后一个数据包到达目的端的时间。 第一个数据包到达目的端需要：$3 \times 0.5 \text{ s} (\text{传输}) + 0.03 \text{ s} (\text{传播}) = 1.53 \text{ s}$。 剩下的 3 个数据包会依次在其后紧接着到达（每隔 0.5s 到达一个）： 总延迟 = $1.53 \text{ s} + (3 \times 0.5 \text{ s}) = \mathbf{3.03 \text{ s}}$。 是否减少了总延迟？为什么？：是，总延迟大幅减少。原因：分组交换引发了流水线（Pipelining）效应。当路由器 R1 在向 R2 发送第一个数据包的同时，源主机可以并行向 R1 发送第二个数据包。多个链路同时处于工作状态，从而大幅缩短了整体传输时间。

14. 标准化 (6 分)

• a) IETF文档系列名称：RFC (Request for Comments)。
• b) 指定IPv6的RFC及其状态更新关系：
  • 最早的：RFC 1883（发布于1995年）。当前状态：Obsoleted (已废弃)。
  • 最新的（截至主流更新）：RFC 8200（发布于2017年）。当前状态：Internet Standard (互联网标准)。
  • 更新关系：RFC 1883 最早定义了 IPv6，后来被 RFC 2460 废弃并取代；最终 RFC 8200 又废弃并取代了 RFC 2460，成为了目前的最终标准。(注：回答RFC 1883 -> 2460 -> 8200 的演进即可符合逻辑)。